Euclides - biografía, tratados de geometría, logros y elementos.
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Euclides, también conocido como el padre de la geometría, es considerado uno de los más grandes matemáticos de la época griega. Escribió su nombre en los anales de la historia al producir un libro de texto de matemáticas titulado Elementos. El libro, que contiene muchos teoremas y demostraciones matemáticas innovadoras en el campo del álgebra geométrica y más, es sin duda el libro de texto de matemáticas más famoso de todos los tiempos.
Pero ¿quién fue realmente Euclides y cuáles fueron sus principales aportes a las matemáticas?
Profundiza con curiosidad en los primeros años de vida, la carrera, las principales obras y los logros de Euclides, el autor de Elementos
Datos breves sobre Euclides
Nacido – tarde 4tu Siglo aC (alrededor del 320 a. C.)
Lugar de nacimiento - Alexandria, Egipto
Murió el – mediados del siglo III a.C. (alrededor del 265 a. C.)
Matematicas esos – Geometría, Álgebra
Други áreas - Secciones cónicas, teoría de números, precisión matemática, geometría esférica y perspectiva.
Други nombres – El fundador de la geometría, autor de "Elementos
La mayoría de ellos conocido para - como fundador de la geometría
Famoso para - Elementos, uno de los libros de texto de matemáticas más famosos de todos los tiempos
Afecta - Johannes Kepler, Pierre de Fermat, René Descartes, Isaac Newton, Nicolás Copérnico, Galileo Galilei, Albert Einstein, etc.
"Las leyes de la naturaleza son sólo los pensamientos matemáticos de Dios".
– Euclides de Alejandría
Biografía
El matemático griego Euclides nació en la segunda mitad del año 4.tu Siglo aC (muy probablemente alrededor del 320 a. C.) en la ciudad de Alejandría en Egipto. La era ptolemaica (es decir, la era grecorromana) acababa de comenzar, dado que el asociado más confiable de Alejandro Magno, el general Ptolomeo I Sóter, era el gobernante de Egipto (r. c. 305-285 a. C.).
La infancia y la educación de Euclides se beneficiaron enormemente del crecimiento de Alejandría como centro intelectual del mundo en ese momento.
Aparte de los pocos hechos anteriores, no se sabe mucho sobre la educación y la vida personal de Euclides. Lo poco que sabemos sobre este genio matemático proviene de Proclus Lycius (comúnmente llamado Proclus), un filósofo griego que vivió unos ocho siglos después de la muerte de Euclides. Proclo habla de Euclides y sus obras en Comentario al primer libro de los Elementos de Euclides.
Según el filósofo y escritor griego Proclo, Euclides comenzó a trabajar como profesor en Alejandría tras finalizar sus estudios.
Se dice que llegó a Alejandría unos diez años después de la fundación de la ciudad por Alejandro Magno. Esto significa que llegó alrededor del año 322 a.C. Durante su estancia en Alejandría, lo más probable es que visitara lugares como el Templo Serapeum de Alejandría y la Biblioteca de Alejandría.
Durante la Edad Media hubo algunos autores árabes que afirmaban que el lugar de nacimiento de Euclides era la ciudad de Tiro, una ciudad del Líbano. Cabe señalar que hasta el día de hoy no existe evidencia que respalde tal afirmación.
El matemático de la época ptolemaica fue influenciado por los matemáticos de la época de Platón, incluidos Leodas de Tasos, Teetes y Arquitas de Taras. Euclides también estudió las obras de Felipe del Opus, uno de los alumnos de Platón. Otros matemáticos (en su mayoría pitagóricos) y filósofosQuienes influyeron en Euclides fueron Neoclides y Eudoxo de Cnido.
Generalmente se acepta que Euclides murió alrededor del año 270 a.C. El lugar de su muerte probablemente fue Alejandría, Egipto.
Matemáticos y científicos griegos influenciados por Euclides
Se dice que Euclides vivió durante el reinado de Ptolomeo I. Esto lo confirma el hecho de que el matemático e inventor griego Arquímedes menciona a Euclides. Los defensores de este punto de vista también afirman que Euclides escribió sus obras antes que Arquímedes.
Según el matemático griego Papus de Alejandría, el geómetra y astrónomo griego Apolonio de Perga (c. 240 a. C. - c. 190 a. C.) se comunicó con varios estudiantes de Euclides en Alejandría.
La búsqueda de Ptolomeo I Soter de un "camino real" hacia la geometría
El geómetra Euclides era tan famoso que Ptolomeo I Sóter una vez buscó en las matemáticas un camino más corto hacia la geometría. Elementos. Euclides responde entonces que la geometría no tiene camino real.
Euclides y Arquímedes
Arquímedes, el famoso matemático e inventor
¿Es Euclides mayor que Arquímedes de Siracusa (287-212 a. C.)? Aún no se ha tomado una decisión sobre este tema. Dado el hecho de que varias fuentes afirman que Arquímedes estudió bajo o junto con numerosos sucesores de Euclides, es probable que Arquímedes haber nacido después de Euclides.
"No existe un camino real hacia la geometría".
Euclides de Alejandría
Significado de Euclides
El nombre "Euclid" es en realidad la versión inglesa del nombre griego Εὐκλείδης. Este nombre significa "glorioso" o "famoso".
¿Qué es la geometría euclidiana?
La geometría euclidiana abarca varios teoremas que Euclides y otros geómetras de su época dedujeron de varios axiomas. Muchos de estos axiomas se encuentran en el libro de texto fundamental de geometría de Euclides. elementos. La geometría euclidiana utiliza el razonamiento deductivo para llegar a enunciados (teoremas) a partir de los axiomas. Los métodos utilizados en la geometría euclidiana desempeñaron un papel crucial en el desarrollo de la lógica, muchas áreas de las matemáticas y muchas otras disciplinas de la ciencia moderna.
En los dos milenios que siguieron a la muerte de Euclides, la geometría concebida por él y sus colegas, es decir La geometría euclidiana era el estándar en el estudio de la geometría y las matemáticas. La geometría es simplemente sinónimo de euclidiana. Por tanto, el adjetivo "euclidiano" es una especie de tautología en este período.
От 19tu A partir de entonces, los matemáticos y científicos han creado una serie de geometrías no euclidianas, incluida la geometría analítica (también conocida como geometría de coordenadas), la geometría hiperbólica y la geometría elíptica.
En Elementos por Euclides de Alejandría
Frontispicio de la primera versión inglesa de los Elementos de Euclides de Sir Henry Billingsley, 1570.
Antes del completísimo libro de texto de matemáticas de Euclides Elementos, los estudiantes de matemáticas y ciencias naturales suelen utilizar el compendio del matemático griego Teudio. Por lo tanto, las obras de Teudio, junto con las obras de Hipócrates de Quíos, tuvieron una gran influencia en Euclides.
Un error común es que Euclides en Elementos cubre sólo la geometría. Esto se aplica a los primeros cuatro libros: del Libro I al Libro IV. Sin embargo, la lectura más allá del Libro IV presentará al lector conceptos matemáticos más allá de la geometría. Euclides tuvo mucho cuidado en crear una base muy sólida de geometría sólida para ayudar al lector a comprender mejor los conceptos de libros posteriores.
¿Cuántos libros hay en "Euclides"? Elementos'?
Elementos Consta de 13 libros (del Libro I al Libro XIII) escritos durante la era ptolemaica, probablemente alrededor del año 300 a.C. Los libros contienen muchos conceptos, proposiciones, construcciones y pruebas matemáticas no sólo en el campo de la geometría euclidiana, sino también en la teoría básica de números. y series inconmensurables.
En el Libro I de Elementos, Euclides presenta al lector conceptos y definiciones básicos, incluidas las definiciones de punto y línea. A continuación se consideran figuras simples como triángulos, rectángulos y paralelogramos. El libro también contiene una serie de axiomas (postulados) y conceptos. Termina con el famoso teorema de Pitágoras creado por Pitágoras de Samos, un antiguo filósofo y matemático griego de la región jónica.
Durante mucho tiempo se ha creído que Euclides Elementos parece una colección de obras importantes de matemáticos anteriores a Euclides. Sin embargo, aún no se ha decidido qué parte del libro fue idea suya y cuál fue adaptada por otros matemáticos. De ninguna manera estas declaraciones restan valor a la genialidad de estos libros; son verdaderas obras maestras.
"Euclides, que recopiló los Elementos, recopiló muchos de los teoremas de Eudoxo, perfeccionó muchos de los de Teeteto y también llevó a una demostración irrefutable aquellas cosas que sus predecesores sólo habían demostrado de manera algo débil".
Proclo (412-485 d.C.)
Libro II de Euclides Elementos
En el Libro II de Euclides elementos, El matemático llega a varias identidades algebraicas. Estos teoremas cubren figuras geométricas así como la igualdad de rectángulos y cuadrados. El Libro II, Álgebra geométrica, cubre las líneas y cómo, cuando se biseca una línea, se puede obtener una razón entre el segmento más grande y el segmento más pequeño igual a la razón entre la línea original y el segmento más grande. Las obras de Pitágoras (c. 571-495 a. C.) inspiraron bastantes proposiciones en el Libro I y el Libro II.
El Libro II también analiza el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones en triángulos arbitrarios.
5 axiomas (postulados) básicos de Euclides
1. En dos puntos dados hay una línea que los conecta.
2. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente.
3. Se puede construir un círculo cuando se dan un punto para el centro y una distancia para el radio.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta que incide sobre dos rectas hace que los ángulos interiores del mismo lado sean menores que dos ángulos rectos, las dos rectas, si se prolongan indefinidamente, se cortan en el lado en el que los ángulos son menores de los dos rectos. .
Axiomas de Euclides
Libros III-V de Euclides Elementos
Libro III de Elementos Examina las propiedades de los círculos. Se basó en gran medida en las obras de Hipócrates de Quíos (c. 470-410 a. C.) en su discusión sobre los ángulos tangentes e inscritos.
Un cuarto libro arroja luz sobre los polígonos regulares, particularmente el pentágono, y su construcción.
El libro V se aleja de la geometría plana e introduce la teoría de razones y proporciones. Euclides tomó mucho de Eudoxo de Cnido (c. 395 – c. 342 a. C.). Según Proclus Libro V de Elementos Se puede leer independientemente de los otros cuatro primeros libros. El libro V, que incluye muchos números irracionales, sirve principalmente como base para la teoría de números geométricos.
Libros VI – XIII
En el Libro VI de Elementos, Euclides resume la literatura existente sobre la teoría de proporciones con respecto a la geometría plana, los triángulos y los paralelogramos. El libro también contiene problemas cuadráticos utilizando medios geométricos.
Los libros VII a IX desarrollan teoremas en teoría de números. El libro VII comienza con definiciones de conceptos como unidad, par, impar y primo. Euclides también enfatiza las propiedades de los números enteros positivos. En el Libro VII se puede encontrar un método conocido como antanresis (también conocido como algoritmo de Euclides).
Para los libros X y XIII, Euclides tomó prestado en gran medida de Teetes (c. 417-369 a. C.), un matemático pitagórico.
Se dice que el Libro X, que se sabe que inspiró al científico Johannes Kepler, constituye alrededor del 25% de Elementos. Los teoremas del libro sobre líneas y áreas inconmensurables influyeron en el trabajo de Kepler sobre el modelo cosmológico.
El Libro XI analiza las intersecciones de planos, líneas y paralelepípedos, y el Libro XII utiliza el método de agotamiento de Eudoxio para proporcionar pruebas de las áreas de círculos y los cuadrados de sus diámetros, y los volúmenes de esferas y cubos de sus diámetros.
En el último libro, Libro XIII, se representan los cinco sólidos platónicos regulares, que son la pirámide, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
Conceptos generales de Euclides del Libro I de los Elementos
1. Cosas iguales a una misma cosa son iguales.
2. Si se suman iguales a iguales, los goles son iguales.
3. Si se restan iguales de iguales, los restos son iguales.
4. Las cosas que coinciden entre sí son iguales.
5. El todo es mayor que la parte.
Las sugerencias en "Elementos Elementos durante mucho tiempo se consideraron definitivas y autorizadas. Todas las demás obras que aparecieron después de él fueron en forma de comentarios, ya que apenas había un libro de texto de geometría que lo desplazara de su lugar.
Más datos sobre Elementos
Algunos matemáticos notables que comentaron Elementos incluyen a Garza de Alejandría, Pappus de Alejandría, Proclo y Simplicio de Cilicia.
Teón de Alejandría, padre de Hipatia, editado Elementos. Su edición se considera la edición de mayor distribución, que a su vez se utilizó para posteriores traducciones al latín y al árabe hasta 1808.
Francois Peyrard, un matemático francés, descubrió una edición anterior del Elementos en el Vaticano. Esta edición es más antigua que la edición de Theon.
En 1505 Bartolomeo Zamberti hizo la primera traducción directa de Elementos del griego al latín sin intermediario árabe. La edición fue publicada en Viena.
A Sir Henry Billingsley se le atribuye la primera traducción al inglés de Euclides. Elementos. Billingsley, que fue alcalde de Londres y un destacado comerciante, hizo la traducción en 1570.
La influencia de Euclides en los científicos y matemáticos islámicos
Se dice que el mundo árabe adquirió las obras de Euclides, especialmente con Elementos, a mediados del día 8ми siglo después de Cristo. Reciben el libro de texto de los bizantinos.
Bajo Harun al-Rashid (también conocido como Harun el Justo) – el quinto califa abasí – Euclides Elementos ha sido traducido al árabe. A partir de ese momento, el libro "Becas árabes" se convirtió en una tormenta a medida que se hacían más y más traducciones.
Euclides en Elementos en Europa
Por un cierto período de tiempo Elementos se perdió para los científicos y matemáticos europeos. Los europeos redescubrieron a Euclides a través de traducciones latinas de estas versiones árabes en el siglo XII.tu siglo después de Cristo. La primera traducción latina se realizó alrededor de 1120. La traducción fue realizada por el filósofo natural inglés Adelardo de Bath. Se dice que Adelard adquirió la versión árabe en España.
La primera edición impresa de Elementos se realizó en 1482. La edición se basa en la edición de Campan de Novara de 1260. Desde entonces, el libro de texto ha tenido más de mil ediciones diferentes.
Se dice que Abraham Lincoln, el decimosexto presidente de los Estados Unidos, tenía una copia de Euclides. Elementos En tu bolso. Al crecer en Springfield, Illinois, Lincoln estudiaba el libro de texto hasta altas horas de la noche. Más tarde le da crédito al libro por convertirlo en un mejor abogado.
“Nunca podrás convertirte en abogado si no entiendes lo que significa manifestarse; y dejé mi puesto en Springfield, fui a la casa de mi padre y permanecí allí hasta que pude hacer alguna propuesta en los seis libros de
El punto de vista de Euclides'
Abraham Lincoln
Impacto de Elementos
Euclides Elementos ha tenido un enorme impacto en la sociedad desde su publicación hace más de dos milenios. Fue la fuente principal de razonamiento, teoremas y métodos geométricos hasta la aparición de la geometría no euclidiana en el siglo XIX.tu siglo.
Elementos Es probablemente el libro de texto más antiguo conocido en el mundo que utiliza el razonamiento deductivo para abordar las matemáticas. Los libros desempeñaron un papel crucial en el desarrollo de la lógica y de muchas disciplinas de la ciencia moderna.
Estas y muchas otras razones explican por qué el libro siguió siendo un libro de texto de matemáticas estándar en Occidente y más allá hasta finales del siglo XIX.tu siglo e incluso a principios del siglo XX.tu siglo. Tal es el éxito de Elementos que durante más de dos milenios, muchos lo consideran el libro de texto académico más influyente de todos los tiempos. Generalmente se considera el segundo libro más traducido, publicado y estudiado de todos los tiempos en Occidente, detrás de la Biblia.
Elementos También ocupa el segundo lugar después de la Biblia en el número de ediciones publicadas desde la llegada de la imprenta a mediados del siglo XV.tu siglo. Se observa que toda persona educada antes de los 20tu siglo más probablemente leído Elementos.
Además de influir en Sir Isaac Newton, Nicolás Copérnico, Galileo y Albert Einstein, Euclides Elementos Influyó en filósofos ingleses como Thomas Hobbes, Alfred North Whitehead y Bertrand Russell, así como en el filósofo holandés Baruch Spinoza.
El famoso físico Albert Einstein atribuyó a Euclides la teoría de Elementos por ser una gran influencia para él cuando era niño. Se dice que llamó al libro de texto de geometría "el librito sagrado de la geometría".
Una estatua de Euclides del siglo XIX realizada por Joseph Durham en el Museo de Historia Natural de la Universidad de Oxford
Euclides y Euclides de Megara
Durante la época medieval hubo cierta confusión por parte de los científicos y los traductores. Euclides ha sido confundido con el filósofo griego Euclides de Megara. El filósofo Euclides (también conocido como Megarensis) vivió sin duda aproximadamente un siglo antes de que naciera Euclides. Esto significa que Euclides fue contemporáneo del famoso filósofo griego Platón.
Más datos sobre Euclides
A Euclides a veces se le llama Euclides de Alejandría para distinguirlo de Euclides de Megara, el filósofo Sócrates.
La Agencia Espacial Europea (ESA) bautiza una de sus naves espaciales como "Nave espacial Euclid".
Precisión histórica de las historias de Euclides
Debido a la escasez de información biográfica sobre Euclides, hay algunas historias no confirmadas que afirman que Euclides no fue una figura histórica; Los defensores de la teoría sostienen que las obras atribuidas a Euclides fueron escritas por matemáticos que utilizaron el seudónimo de Euclides de Euclides de Megara, un filósofo de Sócrates.
"Lo que se confirma sin pruebas también puede ser
negado sin pruebas.'
Euclides de Alejandría
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