Последвайте ни във Facebook

Архимед: Биография, научни постижения, изобретения и принципи

0
37
Архимед: Биография, научни постижения, изобретения и принципи

Без съмнение Архимед е най-великият учен в класическата епоха. Най-голямото му постижение е, когато демонстрира принципа на плаващата сила, докато е във ваната си. Роден в Сицилия, Магна Греция, Архимед е гръцки учен, който постига толкова много подвизи в множество научни дисциплини като астрономия, физика, математика, механика и инженерство. Той е известен с това, че е извел принципа на Архимед, на който отчасти се основава динамиката на флуидите като дисциплина.

Друго впечатляващо негово постижение е точната апроксимация на математическата константа пи (π), която според неговите изчисления попада в интервала между 3 10/77 и 3 1/7. Фактът, че много от неговите изобретения – като Архимедовия винт – се използват и до днес, го прави още по-забележителен учен на класическата епоха.

Предлагаме ви пълната биография, научните приноси и основните постижения на Архимед от Сиракуза (ок. 287 г. пр. Хр. – ок. 212 г. пр. Хр.), един от най-влиятелните учени в световната история и колосален гръцки математик от най-висш порядък.

Раждане и ранен живот

Мястото на раждане на Архимед, Сиракуза, по онова време е оживен град, изпълнен с много известни учени и художници. Градът се възползвал и от широките си търговски връзки с търговци от Гърция, Финикия и Египет. Според много историци и учени в древността Сиракуза по онова време е била един от най-известните градове в познатия свят.

Въпреки че не се знае много за ранния живот на този велик математик, много историци, дошли след него, предлагат, че най-вероятно е прекарал ранните си години в Египет, по-специално в град Александрия. Именно по това време той изобретява устройство, известно като Архимедов винт (повече за това по-късно).

Единственото, което знаем за семейството му, е, че е син на Фидий, известен астроном. Твърди се, че един от колегите му, известен като Хераклейд, е написал биография за него. Нито една от тези биографии обаче не е запазена до наши дни.

„Архимед притежаваше толкова висок дух, толкова дълбока душа и такива съкровища от научно познание, че въпреки че тези изобретения му бяха спечелили славата на повече от човешка проницателност, той все пак не благоволи да остави след себе си никакви коментари или писания за такива предмети…“

Въпреки че историята е оценила Архимед като един от най-великите математици и изобретатели на всички времена, Архимед никога не е смятал високо някои от своите изобретения. Според Плутарх именно поради горната причина математикът решил да не оставя писмени сведения за тези произведения.

Архимед и цар Хиерон II, цар на Сиракуза

Това, което изглежда очевидно ясно, е, че той прекарва огромна част от живота си в гръцкия град-държава Сиракуза на остров Сицилия. Докато е в Сицилия, той става близък приятел на Хиерон II (308-215 г. пр. Хр.), тиранин и по-късно цар на Сиракуза.

В редица свидетелства се посочва, че е помагал на Хиерон II в двора му. В един конкретен случай той успял да изчисли съотношението на среброто и златото в накит, който бил подарен на цар Хиерон.

Образование

Този учен, роден в Сицилия през трети век пр.н.е., вероятно е получил по-голямата част от образованието си в Александрия в Египет, където е изучавал геометрия и астрономия от / с учени и наследници на Евклид. По това време Александрия е може би центърът на интелектуалния свят, тъй като в нея се събират най-различни учени от различни части на света.

Най-големите приноси на Архимед

Архимед, гръцки математик, изобретател и учен, който е признат от критиците, е възхваляван като един от най-великите математици на всички времена. Той е възхваляван заради забележителния си принос към множество дисциплини като механика, астрономия, геометрия, аритметика и физика.

„Не е възможно в цялата геометрия да се намерят по-трудни и сложни въпроси или по-прости и ясни обяснения. Някои приписват това на естествения му гений; докато други смятат, че невероятни усилия и труд са довели до тези, както изглежда, лесни и нетрудоемки резултати. Никакво ваше разследване не би успело да достигне до доказателството и все пак, щом сте го видели, веднага вярвате, че сте го открили; по толкова плавен и толкова бърз път той ви води до необходимото заключение.“

За Архимед чистата математика и геометрията са му донесли по-голямо удовлетворение, отколкото работите и изобретенията му в областта на механиката. | Гръцкият историк и биограф Плутарх описва отношението на Архимед към чистата математика и геометрията.

Измислени истории за Архимед

Като важна фигура от класическата епоха, неговата история и постижения често страдат много, тъй като границата между мита и фактическите подробности се размива.

Heurēka!“ („Еврика! Еврика!“)

Наистина ли Архимед е изскочил от банята си и е избягал гол на улицата, крещейки „Heurēka!“ („Намерих го!“)? Мнозина твърдят, че тази история е всичко друго, но не и преувеличение. Това вероятно никога не се е случвало, когато Архимед е замислял принципа на плавателната сила. Подобно на много учени, които правят пробив, Архимед най-вероятно е щял да бъде на седмото небе от откритието си как да определи съотношението на среброто и златото; малко вероятно е обаче да е излязъл от банята чисто гол на улицата.

По същия начин е много съмнително, че сиракузкият математик е произнесъл изречението: „Дайте ми лост и място, на което да застана, и аз ще преместя Земята“. И до днес няма исторически доказателства в подкрепа на подобно твърдение. Подобно твърдение е показателно за огромната сила на лостовете.

Друга измислена история е тази, в която се казва, че по време на обсадата на Сиракуза през 212 г. пр. н. е. той използвал набор от огледала, за да отрази слънчевите лъчи и да изгори редица римски кораби. Архимед наистина има огромен принос в изработването на военни машини за защита на Сиракуза по време на обсадата; той обаче не е използвал някакви машини, които да убиват слънчевите лъчи.

И накрая, историята, че Архимед е намерил смъртта си в ръцете на римски войник, след като отказал да изостави математическа диаграма, върху която работел, изглежда твърде пресилена.

Въпреки че историята е оценила Архимед като един от най-великите математици и изобретатели на всички времена, Архимед никога не е смятал високо някои от своите изобретения. Според Плутарх именно поради горепосочената причина математикът е предпочел да не оставя писмени сведения за тези произведения.

Въпреки това той се гордеел изключително много с работата си в За сферата и цилиндъра, в която е показана математическата зависимост между обема на сферата и цилиндъра, в който тя е вписана. Той нарочно е наредил гробът му да носи изображение на сфера, вписана в цилиндър.

По този начин Архимед е бил по-доволен от трудовете си в областта на развитието на математическите теореми и доказателства, отколкото от механичните си изобретения. По негово време обаче славата му идва предимно в резултат на механичните му изобретения.

Основни постижения на Архимед

Архимед (287-212 г. пр. Хр.).

За да бъде описан някой от древните и съвременните историци като най-великия математик на всички времена, това означава, че Архимед наистина е бил талантлив математик.

По-долу е представено кратко представяне на основните постижения на Архимед:

Закон на Архимед за лоста

АрхимедТази негова гледна точка е отразена в Закона за лоста, който гласи, че „Величините са в равновесие на разстояния, реципрочно пропорционални на техните тегла“.

За да покажат колко мощни могат да бъдат лостовете, някои историци твърдят, че твърдението „Дайте ми лост и място, където да стоя, и ще преместя света“ е изречено от Архимед. Независимо дали го е изрекъл, или не, факт е, че Архимед има огромен принос към технологията на лостовете. Той открил, че същата или дори по-голяма работа може да се свърши, когато се направи компромис между силата и разстоянието.

Площ, повърхнина и обем на сфера

Използва метода на интегриране, за да изчисли площите, повърхностите и обемите на сфери и други фигури. Неговите трудове се смятат за основополагащи за смятането, което по-късно ще бъде усъвършенствано от съвременни математици като Лайбниц, Нютон и Кеплер.

Запазени са девет от трактатите на Архимед, сред които За сферата и цилиндъра който показва, че площта на повърхността на всяка сфера с радиус (r) е четири пъти по-голяма от стойността на най-голямата окръжност. Тази теорема, която се съдържа в трактата За сферата и цилиндъра, може да се изрази математически като S = 4πr2

Също така в работата си математикът показва, че обемът на окръжаващия цилиндър е 2πr3

Неговата математическа теорема показва, че обемът на една сфера е две трети от обема на цилиндъра, в който е вписана. Това може да се изрази като V = 4/3πr3

„Понякога слугите на Архимед го караха против волята му в банята, за да го измият и намажат, но въпреки това, когато беше там, той винаги рисуваше от геометричните фигури, дори в самата жарава на комина. И докато го помазваха с масла и сладки аромати, с пръстите си той рисуваше линии върху голото си тяло, толкова далеч беше откъснат от себе си и въведен в екстаз или транс с насладата, която изпитваше при изучаването на геометрията.“

При изчисляването на обема на сфера Архимед открива, че обемът на сферата е две трети от обема на цилиндъра, който я заобикаля.

Приблизително определяне на стойността на пи (π)

Друг значителен принос на Архимед към математиката е стойността на пи (π). Математикът изчислил, че Пи се намира между 3 10/71 и 3 1/7. Твърди се, че той е използвал много иновативна техника, за да получи стойността. Тази техника е била използвана до 15. век след Христа.

Освен че изчислил Пи, той също така прецизно определил квадратните корени.

Математикът разработва и своя система за математическо представяне на големи числа.

Принципът на Архимед

Принцип на АрхимедСилата на плаване на обект, потопен във флуид, е равна на теглото на флуида, който се изтласква от този обект. С други думи, на тяло, намиращо се във флуид, действа възходяща сила, равна на теглото на флуида, който тялото измества.

Освен че разработва множество теореми в механиката, включително в трудове, свързани с центъра на тежестта на твърди тела и равнинни фигури (в трактата За равнинните равновесия), той разработва закон за плаваемостта, който е известен като принципа на Архимед. Принципът обхваща теглото на тяло, потопено в течност.

Принципът на Архимед, известен още като закон за плаваемостта, гласи, че обект, потопен в течност, ще има сила нагоре, равна на теглото на изтласканата течност.

Принципът на Архимед позволява да се изчисли обемът или средната плътност на обект, потопен във флуид. Принципът е известен с това, че помага за измерване на обема на неправилни предмети, като например бижута, прибори за хранене и много други. Освен това той позволява да се разбере как се държат обектите, когато са потопени в някаква течност. С принципа на Архимед може да се обясни как балоните с горещ въздух се задържат във въздуха или как плават корабите.

Приложенията на принципа на Архимед са огромни и широки, включително в дисциплини като ентомология, инженерство, геология, медицина, стоматология, инженерство и др. Например в областта на медицината принципът е полезен при определянето на плътността на зъбите и костите.

Архимедовият винт

Изобретението се използва и до днес, като често се използва заедно с напоителни канали за напояване на големи стопанства.

Изобретеният от Архимед винт станал известен като Архимедов винт. Винтът, който е затворен в тръба, се използва за повдигане на вода от едно ниво на друго. Архимедовият винт е бил много полезен, когато моряците са премахвали вода от корпуса на кораба си.

Той се спря малко на интегралното смятане

Приносът му към геометрията е несравним. Той дори стигна дотам, че изпревари метода на изчерпването, който е рудиментарна форма на съвременното смятане.

Архимед работил върху намирането на обемите на отсечките на твърдите тела, които се появявали при въртенето на фигури като окръжност, елипса, хипербола или парабола. Този негов труд, който се съдържа в трактата За коноидите и сфероидите, попадат в обхвата на изчисленията в нашето съвремие.

Използването на метода на изчерпването (съвременното смятане) му позволява да излезе с повече математически теореми.

Сложната ролка

Това изобретение на Архимед в крайна сметка донесло огромна слава на учения, тъй като революционизирало начина, по който се повдигат големи предмети. Според Плутарх математикът демонстрира това свое изобретение на цар Хиерон, като изтегля без усилие кораб по права линия.

Страстта на Архимед и връзките му с други математици от неговата епоха

За Архимед се казва, че е бил изцяло отдаден на търсенето на научни знания, особено на математиката и механиката. Често той правел това с огромни разходи за здравето си, тъй като пренебрегвал храната и напитките и елементарната лична хигиена, за да може да се съсредоточи единствено върху експериментите и изследванията си.

Много от критично оценените трудове на Архимед идват чрез кореспонденцията му с математици и негови колеги в Александрия, включително Ератостен от Кирена и Конон от Самос.

„…забравяше храната си и пренебрегваше личността си до степен, че когато от време на време беше носен с абсолютно насилие, за да се изкъпе или намаже тялото му, той използваше да чертае геометрични фигури в пепелта от огъня. и диаграми в маслото върху тялото му, намирайки се в състояние на пълна загриженост и, в най-истинския смисъл, божествено обладаване от неговата любов и наслада в науката.“

Изпълнител на отбранителни дейности за град Сиракуза

Познанията му в областта на инженерството и механиката му позволяват да създаде редица изобретения, които използва за защитата на град Сиракуза от римляните през 213 г. пр. Според Плутарх неговият близък приятел цар Хиерон е този, който го насърчава да построи тези военни машини.

Неговите военни машини му донесли повече признание, отколкото математическите му теореми. Това не е изненадващо, като се има предвид фактът, че това е било в епохата преди Христа – епоха, в която войната е била изключително важна. Неговите военни машини получават огромна похвала за това, че са успели да държат римските сили на разстояние почти две години.

„… когато Архимед започна да задвижва двигателите си, той веднага изстреля срещу сухопътните сили всички видове ракетни оръжия и огромни масиви от камъни, които се спуснаха с невероятен шум и насилие; срещу които никой човек не може да устои; тъй като те събориха тези, върху които паднаха на купища, разбивайки всичките им редици и досиета.“

Цитат: Плутарх обяснява как военните машини на Архимед се оказват изключително полезни за временното задържане на римските войски на разстояние.

Трактат

Много от трудовете на Архимед имат теоретичен характер. Голяма част от работата му в областта на математиката може би е била провокирана от страстта му към механиката.

Твърди се, че работите му в областта на теоретичната механика и хидростатиката му позволяват да изведе редица математически теореми. Както се вижда в неговия трактат Метод относно механичните теореми, Архимед използва голяма част от познанията си по механика, за да разшири знанията си по математика.

Известни произведения на Архимед, които са оцелели

Много от неговите теореми в областта на механиката, включително тези за центъра на тежестта на равнинни фигури, се съдържат в трактата За равнинните равновесия. В трактата Квадратура на парабола, Архимед изчислява площта на отсечка от парабола, която е прекъсната от някоя хорда.

На Архимед се приписва създаването на много трудове. Въпреки че много от тях са изгубени, девет от договорите му са оцелели. Те са следните:

  • За плаващите тела
  • За спиралите
  • За коноидите и сфероидите
  • Измерване на окръжност
  • Пясъчникът
  • Квадратура на параболата
  • За равнинните равновесия
  • За сферата и цилиндъра

В трактата The Sandrekoner, математикът показва как една бройна система може да побере удивителни числа до 8 x 1063. По-нататък той казва, че с тази бройна система би могъл да преброи всяка песъчинка, която би могла да се побере във Вселената.

Той е един от малкото учени от своята епоха, които действително са успели да приложат на практика математическите си теореми. Това е една от причините, поради които трудовете му са имали/и продължават да имат огромно влияние в света на науката.

Архимед е предпочитал да разглежда научните си експерименти, включително инженерни проблеми, през призмата на математически теореми. Именно страстта му към математиката го е накарала да разгърне механични експерименти, за да постигне по-добро разбиране на математическите теореми.

„Трактатите са без изключение паметници на математическото изложение; постепенното разкриване на плана за атака, майсторското подреждане на предложенията, строгото елиминиране на всичко, което не е непосредствено свързано с целта, завършекът на цялото, са толкова впечатляващи в своето съвършенство, че създават чувство, подобно на страхопочитание в съзнанието на читателя.“

Хийт (1861-1940), историк на математиката в Древна Гърция.

Смърт

Математикът и изобретател Архимед от Сиракуза умира през 212 или 211 г. пр.н.е. в Сиракуза на остров Сицилия. Той е убит по време на римската обсада (214-212 г. пр. н. е.) на град Сиракуза (по време на Втората пуническа война). Най-вероятно е бил в средата на 70-те си години.

От силното уважение и възхищение, което генерал Марк Клавдий Марцел изпитвал към Архимед, той наредил ученият да бъде погребан с почести. Марцел се надявал да залови Архимед жив, за да може може да се възползва от гениалността на учения.

„Архимед… беше …, според съдбата, възнамеряващ да разработи някакъв проблем чрез диаграма и след като беше насочил ума си и очите си към предмета на своите спекулации, той никога не забеляза нахлуването на римляните, нито че градът е превзет. В този транспорт на изучаване и съзерцание един войник, който неочаквано се приближи до него, му заповяда да последва Марцел; което той отказа да направи, преди да е разработил проблема си на демонстрация, войникът, разярен, извади меча си и го прогали.“

Един от разказите на Плутарх за това как е умрял Архимед

Според гръцкия историк Плутарх Архимед бил зает с някои много важни математически трудове, когато един римски войник го ударил. По-нататък историкът разказва, че въпреки заповедта на войника Архимед отказал да спре работата си.

Друга версия за начина, по който Архимед е умрял (също от Плутарх), гласи, че римските войници погрешно са помислили, че математикът е носил на себе си торба, в която имало злато. Без да знаят тези войници, чантата всъщност съдържала математически инструменти, сфери и ъгли, които математикът изпращал на Марцел.

Един нетърпелив римски войник, на когото било наредено да залови Архимед жив, ударил Архимед, защото ученият не искал да изостави математическата си работа Изображение: Смъртта на Архимед (1815 г.) от Томас Дежордж

Още факти за Архимед

Архимед от СиракузаБронзова статуя на Архимед в Берлин

Историята за Архимед, който тича гол по претъпканите улици на Сиракуза и крещи „Еврика! Еврика!“ е записана за първи път от римски учен и архитект на име Витрувий. Според разказите ученият е открил принципа на плаваемостта, за да му помогне да прецени дали златната корона на цар Хиерон е чисто злато, или не.

Според гръцкия историк Плутарх Архимед вероятно е бил роднина на Хиерон II, царя на Сиракуза. Тази теза би могла да се подкрепи от факта, че той посвещава трактата си Сандреконерът на Гелон, син на Хиерон.

По време на престоя си в Александрия, Египет, той учи с няколко последователи на известния математик Евклид. Често кореспондира с колегите си математици Конон от Самос и Ератостен от Кирена, и двамата живели в Александрия.

След като разбира, че някои от приятелите му започват да си приписват заслуги за математическите му доказателства, той се отказва да включва доказателства на теореми в кореспонденцията си с математиците в Александрия.

В сравнение с други учени и математици от неговото време, Архимед има доста повече анекдотични подробности за живота си.

Голяма част от това, което знаем за живота и творчеството на Архимед, идва от разказите на Плутарх (ок. 46-119 г. сл. Хр.), гръцки историк и биограф. Други източници идват от такива като Ливий и други гръцки историци.

Римският генерал на име Марк Клавдий Марцел – бил натъжен от смъртта му, тъй като възнамерявал да привлече Архимед на своя служба. Генералът бил впечатлен от машините, които Архимед построил, за да защити града от римляните

Смята се, че след обсадата на Сиракуза от Рим през 212 г. пр.н.е. римският генерал Марцел е отнесъл в Рим две сфери, изработени от Архимед. Сферите са били основно за различните планетарни обекти, както и за техните движения.

Подобно на много учени и гении, дошли след Архимед, такива като Галилей и Нютон са били големи почитатели на сицилианския учен и машинен инженер.

След смъртта му неговите математически трудове и трактати не получават голямо признание в сравнение с тези на математика и геометъра Евклид. Независимо от това в Александрия все още имало голям брой математици, които били ревностни последователи на трудовете му. Сред тези учени са Теон, Пап и Херон.

Когато през 75 г. пр.н.е. римският държавник и учен Цицерон пътува до Сицилия, той търси гробницата на Архимед. Цицерон открил, че гробницата е покрита от всички страни с плевели.

„… и го намериха заградено отвсякъде и покрито с къпини и гъсталаци; тъй като си спомних някои редове, изписани, както бях чувал, върху гроба му, които гласят, че сфера заедно с цилиндър е била поставена на върха на гроба му. Съответно, след като огледах добре наоколо …, забелязах малка колона, издигаща се малко над храстите, върху която имаше фигура на сфера и цилиндър …. Робите бяха изпратени със сърпове … и когато се отвори проход към мястото, ние се приближихме до постамента пред нас; епиграмата можеше да се проследи с около половината от редовете, които бяха четливи, тъй като последната част беше износена.“

Архимед смятал, че чистата математика е единственото достойно занимание в неговата славна кариера. Той открил, че отношението на обиколката на кръга към неговия диаметър, което е пи (π), лежи между 3 1/7 и 3 10/71. Цитат: Цицерон за гроба на Архимед