История на римските цифри

Римските цифри са символи от Древната римска империя, които обикновено се използват за представяне на малки числа. Системата е можела да включва и по-големи числа. В продължение на векове те са били типичният начин за записване на числата в империята. Тази цифрова система е била широко разпространена и в Европа до Средновековието. Въпросът, който вълнува повечето историци по тази тема, е докъде е стигнала римската бройна система? Ще бъде даден подробен отговор на горния въпрос, както и на съвременната употреба на римските цифри.

Кратък преглед на системата

Най-общо казано, римската бройна система използва 7 основни букви от латинската азбука за представяне на числата. Символите са следните:

За образуване на числа с римски цифри се използва изваждане или адитивен запис. Всеки път, когато даден символ се поставя след друг символ, резултантната стойност е сумата от двата символа.

Например II означава I+I (1+1) = II (2). По същия начин MM= M+M=1,000+1000=2,000. И VIII= V+I+I+I= 8

Ако обаче символът се намира преди друг символ с по-голяма стойност, резултатът се получава чрез изваждане на двете стойности. IV означава V-I= 4. По същия начин XL= L-X= 40 и XC= C-X= 90.

Първоначални форми на римските цифри

Както беше споменато по-горе, римските цифри са форма на цифрова система, която се дължи на древния Рим. За разлика от сегашната ѝ форма от 7 символа, тогава са били използвани само три символа: I, V и X (съответно 1, 5 и 10) в първоначалните форми. След това древните римляни са добавяли 1 (I), когато числото е нараствало. Така например цялото число 4 ще бъде представено като IIII. След това 7 ще има VII. 9 ще бъде VIIII. Тези три символа (I, V и X) са били като знаци за преброяване. Затова числата от 1 до 10 бяха:

I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, VIIII и X

Еволюирала версия на римските цифри

Горепосочените римски цифри (без обозначението или принципа на добавяне) могат да бъдат малко объркващи за очите. Например IIII лесно може да се сбърка с III при бърз поглед. Затова и през вековете римската бройна система претърпява леки промени. В преработената версия се използва т.нар. субтрактивна и адитивно записване. Така вместо IIII, 4 вече ще бъде IV. А „I“ пред V означава едно по-малко от V (5). И вместо VIIII за 9, сега субтрактивен означава, че 9 ще бъде IX. Така първите 10 цели числа под изваждане и адитивното записване ще изглежда така:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X

За числа над 10 се използват много често X, L и C. В това отношение субтрактивен Тук се прилагат и адитивни и адитивни обозначения. Това означава, че когато даден символ се появява вляво от друг символ, това означава, че те трябва да се извадят. И обратно, когато символът се появява вдясно от символа, това означава, че те трябва да се добавят (адитивна нотация). Числата 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100 ще бъдат записани по следния начин с римски цифри:

X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C

По подобен начин, както по-горе, числата от сто до хиляда (100 до 1000) ще бъдат както следва:

C, CC, CCC, CD, D, DC, DCC, DCCC, CM, M

D и M, както е посочено по-горе, представляват съответно 500 и 1000. Символите CD (400) и CM (900) използват същите субтрактивен и адитивно записване, споменати по-горе.

Как се представят големите числа с римски цифри?

Сигурно вече сте се замислили, че след 3 999 римската бройна система ще стане малко неприятно дълга. Да, прави сте! Проблемът с прекомерното повтаряне излиза на преден план, когато се работи с по-големи числа в хиляди. В Древната римска империя за този проблем са се грижили по няколко начина. Те са имали специални числа за такива случаи. Огледалното C (Ↄ) е било най-разпространеният символ за големи числа по онова време.

С напредването на империята променената версия на трите символа (I, V и X) започнала да се използва за числа в хиляди. Римляните поставят линия над символите. Също така римските цифри в стотици хиляди имали допълнителни линии от двете си страни.

В днешно време числата, по-големи от 3 999, рядко се представят с римски цифри. И като се има предвид векът, в който се намираме, ще мине много дълго време, преди да започнем да се борим с представянето на годините с римски цифри. Засега една типична 21^st век може да бъде представена много ясно чрез римската цифрова система. Например 2018 г. може да се запише като MMXIII. Годината 2299 може да има доста по-дълъг цифров ред: MMCCXCIX. Но години или числа от този вид все още са много лесно управляеми в сравнение с числата, по-големи от 3999.

Нека да разгледаме как ще изглеждат римските цифри със следните известни знакови години от нашата съвременна епоха:

• Например датата на Декларацията за независимост може да бъде записана по следния начин: IV, юли, MDCCLXXVI
• Друга интересна дата, която се изписва идеално с римски цифри, е датата на коронацията на кралица Елизабет II (6 февруари 1952 г.): VI февруари, MCMLII (денят, в който кралица Елизабет II се възкачва на престола).
• Олимпийските игри в Рио де Жанейро през 2016 г. ще се изписват като MMXI
• Първият албум на Бийтълс, озаглавен „My Bonnie/The Saints“, е издаден на MCMLXII (1962)
• За много по-тъжна дата кажете, че атентатите срещу Световния търговски център са се случили в MMI (2001)
• Междупланетната космическа сонда на НАСА „Нови хоризонти“ направи близко прелитане до Плутон в MMXV (2015).

Класическа употреба и съвременни вариации

В наши дни римските цифри са широко разпространени върху циферблатите на часовниците. В Уестминстърския дворец има огромен часовник (Биг Бен) с римска цифрова система. И той се придържа към субтрактивен или правило за адитивно записване.

Най-интересното е, че някои структури след Римската империя едва ли са следвали субтрактивни правило за записване. Адмиралтейската арка в Лондон е датирана като MDCCCX вместо MCMX. Латинският надпис отгоре гласи:

ANNO: DECIMO: EDWARDI: SEPTIMI: REGIS: VITORIӔ: REGINӔ: CIVES: GRATISSIMI: MDCCCCX

Часовникът в Гранд Сентрал използва IIII, вместо IV. Това е доста често срещано явление при циферблатите и циферблатите на часовници, джобни и ръчни часовници.

При портите на Колизея има няколко случая, в които субтрактивен не е приложена нотация. Вместо IV, IIII беше много предпочитан вариант. Погледнато в ретроспекция, древните римляни не са се придържали много често към това правило. Историците отдават това на редица причини. На първо място, това се дължало на факта, че символът IV наподобявал името на върховното римско божество Юпитер. На латински Юпитер се изписва като IVPPITER. Римляните не са искали да извършат ерес, като поставят символ, който е подобен на техния бог на небето и цар на боговете, Юпитер.

Втората причина е свързана с лекото математическо изчисление, което идва с „IV“. С „IIII“ не се спазва субтрактивен нотация, обикновените хора и по-малко образованите римляни лесно са могли да я прочетат. Дори през Средновековието часовниците, които са били монтирани на върховете на църквите или в центровете на градовете, са можели да отчитат средния необразован народ. Следователно IIII е бил много по-лесен за четене или дори за писане вариант от IV.

Днес по-голямата част от производителите на часовници предпочитат да използват IIII (вместо IV) по-скоро за запазване на традицията, отколкото поради горепосочените причини.

Как римляните са измислили тази система?

Отговорът е прост. Смятане! Както римляните са броели, всеки 5^ти броят е ударен със специален символ. На всяко десето преброяване се поставяше друг специален символ. Тези специални символи рязко се различават от място на място. Това, което е интересно обаче, е, че за числата от 1 до 4 са използвани пръчки или подобни на пръчки форми. Числата от 1 до 10 по онова време може би са изглеждали така:

Обърнете внимание как тези символи, ʌ и x, изглеждат като съвременните версии на V и X. Тогава много римляни са използвали обърнато V на мястото на 5. Други символи като ⃝ и ↑ са били много разпространени по онова време.

Преди римляните каква бройна система се е използвала за номериране?

Преди римляните е използвана подобна система по време на етруската цивилизация. Етруските са били много жизнена култура от 8 до 3 век пр.н.е., преди римляните да ги завладеят. Историците смятат, че римската бройна система, както и множество други етруски културни и исторически артефакти и системи от вярвания, са асимилирани в разрастващата се Римска империя. Що се отнася до произхода на тези етруски системи за броене и преброяване, можем спокойно да предположим, че те трябва да са произлезли от просто действие като преброяване.

Алтернативно, някои историци поддържат мнението, че римската бройна система е продукт на жестове с ръце. Числата от 1 до 4 съответстват на четирите пръста на ръцете. Палецът, който е оформен като буквата V, представлява 5.

За числата от 6 до 10 се използват двете ръце. Когато броенето стигнеше до 10, двата палеца се кръстосваха, за да се направи знакът Х.

Употреба в съвременната епоха

Историческите документи показват, че римските цифри постепенно са заменени с арабски цифри (1,2,3,…), които са по-удобни. Арабските цифри са въведени за първи път в Европа около 11^ти век. Бил е популярен сред арабските търговци и занаятчии. С течение на времето техните цифри получили широко разпространение в цяла Европа. Независимо от това, римската бройна система все още е често предпочитана за работа със следното (и до днес):

• Имена на монарси и папи

Регентските номера на монарси, владетели и папи до този момент все още се използват римските цифри. Тази традиция започва за първи път през Средновековието. По време на управлението на Хенри VIII (произнасян като Хенри Осми) употребата започва да набира скорост. Преди това монарсите са използвали епитет, за да се отличават един от друг. Пример за такъв епитет е: Едуард Изповедник, Шарл Прост Френски и Жана Луда Испанска. С помощта на римските цифри епитетите не били толкова необходими в титлите им. Това е видно от титлите на някои европейски монарси и папи. Примери за такива титли с римски цифри са Луи XIV (Луи Четиринадесети), крал Джордж II, Карл IV Испански, крал Едуард VII,

В днешно време можем да споменем тези титли: папа Йоан Павел II (папа Йоан Павел Втори), кралица Елизабет II, папа Бенедикт XVI и Фелипе VI.

След Френската революция французите прибягват до използването на римските цифри за записване на годините. Например Наполеоновото завладяване на Египет, което се е състояло през 1798 и 1799 г., може да се запише като MDCCXCVIII и MDCCXCIX

В САЩ римската цифрова система започва да се използва за разграничаване на двама души в едно семейство, които споделят едни и същи имена през поколенията. Пример за това може да бъде Джон Доу III (това е третият Джон Доу в родословното дърво).

• Години на производство на филми

В съвременната епоха не е необичайно да виждаме предавания, филми и произведения на изкуството, датирани с римски цифри. Годината на излизане на филма „Изкуплението Шоушенк“ може да се запише като MCMXCIV.

Някои хора смятат, че художници и продуцентски компании използват използването ѝ като хитрост. Тя е за прикриване или скриване на датата на продукцията. Със сигурност журито все още не е наясно по този въпрос.

• Строителство на сграда и основен камък

В строителството на сгради и крайъгълни камъни и до днес се предпочитат римските цифри.

• Предговори и въведения на книги

Не е рядкост номерирането на страниците на предговорите и въведенията на книгите, както и на приложенията и притурките да се извършва с римски цифри. Томовете и главите на книгите също не са изключени от използването на тази номерация.

• Продължения на филми, книги, софтуер и видеоигри

Примерите включват: Final Fantasy XV (игра), Adobe Reader XI (четец на pdf файлове) и Age of Empire III (игра)

• Естествени спътници и луни

Учените често наричат естествените спътници и луни на планетите с римски цифри. Забележителни примери са Сатурн VI (Титан), Юпитер II (Европа), Уран I (Ариел), Нептун XIV (Хипокамп) и Плутон I (Харон).

Забележителни примери могат да бъдат открити в заглавията на напреднали математически дисциплини като тригонометрия, статистика и смятане.

Колко известни са римските цифри в днешна Гърция?

Преди римляните да завладеят и да навлязат в Древна Гърция, самите гърци са имали своя собствена бройна система. Ето защо е справедливо да се каже, че в днешна Гърция гръцките цифри се използват на местата и в ситуациите, в които в други части на света се използват римски цифри.